Το Ελληνικό Πνεύμα με τον Sam Chekwas. Δημήτρης Καστανάς εισάγει Sam Chekwas. Για περισσότερα βίντεο και δείχνει email: paedeia@gmail.com

395) Η Γλαύξ της Θεάς Αθηνάς και ο συμβολισμός της

Η κουκουβάγια  το ιερό πουλί της Θεάς Αθηνάς, αποτελεί σύμβολο σοφίας,  σύνεσης, αλλά και της πόλης των Αθηνών.

Ως ιερό πουλί της Αθηνάς ονομάζεται «Γλαύκα», καθώς ένα από τα προσωνύμια της Θεάς  της Σοφίας ήταν «γλαυκώπις», λόγω των σπιθιροβόλων γαλάζιων ματιών της.

Η Γλαύξ συμβολίζει την σοφία, διότι είναι νυχτόβιο πτηνό το οποίο έχει εξαιρετική όραση ακόμα και στο σκοτάδι. Έχει την φυσική συνεπώς ιδιότητα να βλέπει την «αθέατη πλευρά των πραγμάτων»,  εκεί που άλλοι αδυνατούν λόγω του σκότους.

Συμβολίζει κατ’ αυτόν τον τρόπο την «σοφία» που αφορά την μετουσίωση της απλής γνώσης σε βίωμα, πνευματικότητα και στάση ζωής.

Κάτι τέτοιο μπορεί να επιτευχθεί μόνο μακριά από το φως της ημέρας και την φασαρία «εις εαυτόν διείσδυση», όταν ο άνθρωπος απομονώνεται από το φυσικό περιβάλλον του, προσπαθώντας να ανακαλύψει την αυτογνωσία, την πραγματική υπόσταση των πραγμάτων, και την Θεία του υπόσταση.

Για αυτό τον λόγο και «η γλαύκα της Αθηνάς πετάει μόλις η μέρα γείρει προς την δύση της...». Δεν είναι φυσικά καθόλου τυχαίο, πως οι «μυήσεις» κατά την διάρκεια των μυστηριακών τελετών γινόταν πάντα νύχτα κάτω από το φως των δαυλών.

Δεν είναι επίσης τυχαίο πως  επιλέχθηκε (την δεκαετία του 1960), ως σήμα  του Ελληνικού Οργανισμού Εκδόσεων σχολικών διδακτικών Βιβλίων (1).
Ψιλά γράμματα αυτά για τους περισσότερους βέβαια, και εν κατακλείδι δεν γνωρίζω κατά πόσο ο συγκεκριμένος συμβολισμός του Ο.Ε.Δ.Β., ανταποκρινόταν στην πραγματικότητα....

Όπως επισημαίνει μάλιστα ο δάσκαλος Γιώργιος Τρούλης (2) στην πραγματικότητα το πτηνό που χρησιμοποιούσε  ως σήμα του Ο.Ε.Δ.Β, δεν είναι μία Κουκουβάγια αλλά ένας.... Μπούφος.

Αυτό είναι εύκολα διακριτό στην εικονογράφηση των δύο αυτών πτηνών. Στο κεφάλι του μπούφου σχηματίζεται ένα είδος αυτιών από φτερά, εν αντιθέσει με την κουκουβάγια, στης οποίας το κεφάλι δεν υπάρχει αντίστοιχος σχηματισμός.

Αυτή τη λεπτομέρεια την γνώριζαν οι αρχαίοι Έλληνες, αφού το αρχαίο Αθηναϊκό τετράδραχμο του 5ου αιώνα π.Χ. φέρει την εικόνα της κουκουβάγιας χωρίς αυτά τα «αυτιά».

Αντίγραφο του Αθηναϊκού τετράδραχμου υπάρχει στο νόμισμα του Ελληνικού ενός ευρώ.

Παρατηρήστε και συγκρίνετε το σήμα του Ο.Ε.Δ.Β. με αυτό του ευρώ. Η διαφορά είναι εμφανής. Ο συμβολισμός άραγε;

1) Ο Ο.Ε.Δ.Β καταργήθηκε το 2012μετά από νομοσχέδιο που είχε ψηφιστεί τον Μάιο του 2011 (Νόμος 3966/2011), με σκοπό τον «ορθολογικό εκσυγχρονισμό των επιστημονικών οργάνων που υποστηρίζουν το υπουργείο Παιδείας στο σχεδιασμό και την εφαρμογή της εκπαιδευτικής πολιτικής».

Τον ρόλο του ΟΕΔΒ ανέλαβε το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» (ΙΤΥΕ - Διόφαντος), η Διεύθυνση Εκδόσεων του οποίου ιδρύθηκε το καλοκαίρι του 2011 σε συνέχεια του νόμου.

1) Ο  Ο.Ε.Δ.Β καταργήθηκε το 2012μετά από νομοσχέδιο που είχε ψηφιστεί τον Μάιο του 2011 (Νόμος 3966/2011), με σκοπό τον «ορθολογικό εκσυγχρονισμό των επιστημονικών οργάνων που υποστηρίζουν το υπουργείο Παιδείας στο σχεδιασμό και την εφαρμογή της εκπαιδευτικής πολιτικής». Τον ρόλο του ΟΕΔΒ ανέλαβε το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» (ΙΤΥΕ - Διόφαντος), η Διεύθυνση Εκδόσεων του οποίου ιδρύθηκε το καλοκαίρι του 2011 σε συνέχεια του νόμου.

2 ) Ρεθεμνιώτικα Νέα, 10/03/2010

Πηγή"ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ

394) Καταργούν την ιδιοκτησία οι ψυχοπαθείς βάρβαροι της Τρόικας!

Το φωνάζουμε εδώ και καιρό: οι αρρωστημένοι εγκέφαλοι της Τρόικας, αυτοί οι νεοφιλελεύθεροι βάρβαροι, καταστρέφουν ηθελημένα και με σχέδιο ολόκληρη την περιοχή της Μεσογείου!

Τόσο αυτοί όσο και τα υποχθόνια αφεντικά τους έχουν βάλει στο στόχαστρο λαούς και έθνη της περιοχής και γι’ αυτό την τελευταία πενταετία βιώνουμε την απίστευτη κρίση, με τις διάφορες εκφάνσεις της: «αραβική άνοιξη», «οικονομική κρίση του ευρωπαϊκού Νότου», εμφύλιος στη Συρία, ταραχές στην Τουρκία, Ουκρανία προ της διάσπασης κτλ.

Ένας βασικός στόχος των ψυχανώμαλων αυτών όντων (δεν γράφουμε «ανθρώπων», διότι τίποτε ανθρώπινο δεν μπορούν να έχουν!) είναι η αφαίρεση της ιδιοκτησίας από τους ανθρώπους... Η δήμευση των περιουσιών τόσο των ξεχωριστών ατόμων όσο και ολόκληρων κρατών. Τοκογλυφικά επιτίθενται με μίσος και κακία κατά όλων μας, χρησιμοποιώντας ως όργανα της πολιτικής αυτής αθλίους πολιτικάντηδες. Στο πρόσωπο του κάθε ημίτρελου Άδωνι βρίσκουν το κατάλληλο εργαλείο εφαρμογής αυτής της βαθύτατα αντιανθρώπινης και αντίχριστης πολιτικής...

Δεν είναι τυχαίες οι ρήσεις του Άδωνι Γεωργιάδη να μην έχουν οι Έλληνες ιδιόκτητη κατοικία! Ούτε αυτό που είπε ο «Ταμτάκος» της ΝΔ, ο Γεράσιμος Γιακουμάτος, να... κλείσουν οι Έλληνες τις μικροεπιχειρήσεις τους!... Τα άθλια αυτά πλάσματα εκτελούν διατεταγμένη υπηρεσία. Ό,τι κάνουν κατά του έθνους και του λαού μας, το κάνουν επίτηδες. Δεν είναι άβουλοι, ούτε και άμοιροι ευθυνών. Σύντομα η οργή της ιστορικής νομοτέλειας θα καταπέσει επί των κεφαλών τους...

Αλλά και στην Κύπρο τα ίδια! Πρόσφατα ένας πολιτικάντης της Μεγαλονήσου είπε τα ίδια ακριβώς πράγματα: ότι... οι Κύπριοι έχουν «υπερβολικά» υψηλό ποσοστό ιδιόκτητης κατοικίας! Συνεπώς, σε Ελλάδα, Κύπρο και στις άλλες πολιτείες του Νότου να καταργηθεί η ιδιοκτησία και πρώτα απ’ όλα η ιδιοκατοίκηση. Γι’ αυτό ο Ευάγγελος Βουβουζέλος έβαλε τα διάφορα χαράτσια και ο Στουρνάρας της Μπίλντερμπεργκ επιβαρύνει με φόρους επί φόρων την ιδιόκτητη κατοικία...

Για να χάσουν οι Έλληνες τις κατοικίες τους, όλα αυτά για τα οποία χύθηκε αίμα και δάκρυ επί αιώνες, και να περάσουν όλοι σε ενοίκιο! Το οποίο θα είναι πιο «συμφέρον». Όσο για τα σπίτια του άμοιρου λαουτζίκου... Θα τα πάρουν σε τιμή ευκαιρίας οι μεγαλοκαπιταλιστές, τα αφεντικά του Άδωνι και του Γιακουμάτου!!!

Ησαΐας Κωνσταντινίδης 

elora.gr

Η ιστορία της Θεσσαλονίκης μέσα από το Μετρό - Σημαντικά ευρήματα του 4ου και 6ου αιώνα, στην συμβολή των οδών Βενιζέλου και Εγνατίας, φέρνει στο φως η αρχαιολογική σκαπάνη, καθώς συνεχίζονται οι εργασίες για την κατασκευή του Μετρό στη Θεσσαλονίκη. Ο σύλλογος Ελλήνων Αρχαιολόγων ζητάει την παραμονή των αρχαιών στο χώρο. Το ΚΑΣ γνωμοδοτεί τη μεταφορά των αρχαίων ενώ η Αττικό Μετρό διαβεβαιώνει ότι οποιαδήποτε άλλη πρόταση είναι τεχνικώς αδύνατη να εφαρμοστεί

392) Ερμηνευτικές ματιές στο έργο του Παλαμά

............

Επιμέρους σημειώσεις στο ποιητικό έργο του Παλαμά

Α) Ο Πάνας σαν Θεός, γοήτευε και φόβιζε ταυτόχρονα. Εκπροσωπούσε κάτι παραπάνω από το βουκολικό πνεύμα, ήταν η απεικόνιση των μυστήριων εκφράσεων της φύσης. Ακόμα και σε στενά θεολογικά πλαίσια, να το προσεγγίσει κάποιος, αυτό το "ανεξερεύνητο" και η μυστηριώδης αίσθηση ότι ο άνθρωπος είναι απλά μικρό κομμάτι της, αγγίζει τους προβληματισμούς που φέρνει ο μύθος του προπατορικού αμαρτήματος. Σε αυτό συνέβαλλε και το ότι χριστιανισμός, αναπτύχθηκε και κυριάρχησε σε "αστυφιλικό" περιβάλλον, με αποτέλεσμα η εικόνα αυτή για το θείο να δαιμονοποιηθεί.

-Γιατί οι εκτεταμένες και πολλάκις διατυπωμένες αναφορές στον Πάνα, από επώνυμους εκπροσώπους του Λαϊκού Εθνικιστικού Κινήματος;

Το ποίημα του Παλαμά, «Ουράνια», είχε και έχει, πολύ μεγάλη επιρροή στους εθνικιστικούς κύκλους, διότι είναι λογοτεχνική διατύπωση μιας πνευματικής συνέχειας στη θρησκευτική λατρεία των Ελλήνων, που συσχετίζεται με τη φυλετική διάσταση του Έθνους. Ο Παν μάλιστα, σαν σύλληψη/προσέγγιση του θείου, είναι κοντά στα αταβιστικά ένστικτα και τα αντι-μοντερνιστικά αντανακλαστικά του Εθνικισμού, που υπαγορεύουν την συγκρότηση και την υπεράσπιση της τριμπαλιστικής κοινότητας, ενώπιον χαοτικών στοιχείων που καθορίζει η μονίμως ανεξερεύνητη Φύση, σε κάθε της πτυχή του φυσικού, μεταφυσικού, υπερφυσικού μυστήριου.

B) O Παλαμάς, γράφει στη δημοτική. Είναι υπέρμαχος της δημοτικής, όπως οι περισσότεροι Εθνικιστές της περιόδου. Στον αντίποδα, υπήρχαν οι καθαρευουσιάνοι, οι οποίοι υποστήριζαν το (πολυεθνικό/πολυφυλετικό) αυτοκρατορικό ιδεώδες του Βυζαντίου, σε αντίθεση με την Εθνική αναγέννηση. Ο δημοτικισμός (χλευαστικά από τους αντιπάλους του λεγόταν «μαλλιαρισμός»), ταυτίζει το Έθνος με τη γλώσσα. Η καθαρεύουσα, θεωρεί τη γλώσσα όχημα για ένα πολυεθνικό, μονοπολιτισμικό κράτος.

Οι δημοτικιστές, είχαν προσφορά στο μακεδονικό ζήτημα, καθώς προσεταιρίζονταν τους Έλληνες της Μακεδονίας, οι οποίοι καταλάβαιναν τη γλώσσα αυτή ευκολότερα. Από την άλλη, εξαιτίας των υποστηρικτών της καθαρεύουσας η γλώσσα δεν διαθέτει φράσεις και λέξεις με ξένη προέλευση (πχ εν πάση περιπτώσει, παρεμπιπτόντως, τηλεόραση). Καθώς η γλώσσα γίνεται όργανο άσκησης εξουσίας, το γλωσσικό γίνεται έντονο πολιτικό ζήτημα. Ο απλός λαός δεν δύναται να διδαχθεί σε μικρό διάστημα, την επίσημη γλώσσα του κράτους που χρησιμοποιεί η ανώτερη οικονομική τάξη, η εκκλησία και μια ακαδημαϊκή ελίτ, με αποτέλεσμα να πέφτει θύμα τους και να αποκλείεται από τη συμμετοχή του σε πολιτικές δραστηριότητες. Σταδιακά, οι συντηρητικοί, υποστηρικτές της καθαρεύουσας, εκφράζουν την υποτέλεια σε ένα καθεστώς άδικο, που οδήγησε στον άδοξο πόλεμο του 1897 και απανωτές χρεοκοπίες.

-Οι συγκρούσεις μεταξύ των υποστηρικτών τους, υπήρξαν βίαιες (Ευαγγελικά, Ορεστειακά).

-Η επιλογή του ποιήματος του για Ύμνο των Ολυμπιακών Αγώνων, υπήρξε μια νίκη των δημοτικιστών.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΩΝ ΠΟΙΗΜΑΤΩΝ

(*)

Ύμνος Ολυμπιακών Αγώνων

Αρχαίο Πνεύμα αθάνατο, αγνέ πατέρα
του ωραίου, του μεγάλου και τ' αληθινού
Κατέβα, φανερώσου κι άστραψε εδώ πέρα
στη δόξα της δικής σου γης και τ' ουρανού

Στο δρόμο και στο πάλεμα και στο λιθάρι
Στων ευγενών αγώνων λάμψε την ορμή
Και με το αμάραντο στεφάνωσε κλωνάρι
και σιδερένιο πλάσε και άξιο το κορμί
και σιδερένιο πλάσε και άξιο το κορμί

Κάμποι, βουνά και θάλασσες φέγγουνε μαζί σου
σαν ένας λευκοπόρφυρος μέγας ναός
Και τρέχει στο ναό εδώ προσκυνητής σου
Και τρέχει στο ναό εδώ προσκυνητής σου
Αρχαίο Πνεύμα αθάνατο, κάθε λαός, κάθε λαός
Αρχαίο Πνεύμα αθάνατο, κάθε λαός

Ο ύμνος αυτός, γράφτηκε το 1896. Στις επόμενες διοργανώσεις, η κάθε διοργανώτρια χώρα είχε δικαίωμα να προβάλει το δικό της. Μέχρι την καθιέρωση του πρώτου, ως τον επίσημο Ύμνο των Ολυμπιακών Αγώνων αρκετές δεκαετίες μετά.

(**)

Οὐράνια

...
Ἥλιε, ἐσύ, πηγὴ ἀστείρευτη
κάθε ζωῆς, εἰκόνα
τοῦ ὡραίου ὑπερτέλεια
καὶ τοῦ Ἀπείρου κορῶνα.

Πρὶν ἀρχίσουν τὸ διάβα τους
τῶν θεῶν οἱ λεγεῶνες,
πρῶτο θεὸ σὲ ἀγνάντεψαν
καὶ μοναχὸν οἱ αἰῶνες.

Καὶ πάλι θεὸς ὕστατος
σὲ νεκρικὴ λαμπάδα
τοῦ τελευταίου θρησκεύματος
θὰ φέξης τὴν κρυάδα.

Ἡ γῆ μας γῆ ἄφθαρτων
ἀερικῶν καὶ εἰδώλων,
πασίχαρος καὶ ὑπέρτατος
θεός μας εἶν᾿ ὁ Ἀπόλλων.

Στὰ ἐντάφια λευκὰ σάβανα
γυρτὸς ὁ Ἐσταυρωμένος
εἶν᾿ ὁλόμορφος Ἀδωνις
ροδοπεριχυμένος.

Ἡ ἀρχαία ψυχὴ ζῆ μέσα μας
ἀθέλητα κρυμμένη,
ὁ Μέγας Πᾶν δὲν πέθανεν,
ὄχι, ὁ Πᾶν δὲν πεθαίνει!

...
Μίαν αὐγὴ χειμωνιάτικη
ποῦ φοροῦσε κορῶνα
τὴν καταχνιά, σὰν ὅραμα
εἶδα τὸν Παρθενώνα.

Μαγικὸ μισοδιάφανο
τὸν ἔζωνε μαγνάδι
στὸν ἥλιο ἀγνάντια, κ᾿ ἔλεγεν:
- Ἐγὼ εἶμαι τὸ σημάδι

τοῦ ὡραίου ποὺ δείχνει ἀπόμακρα
στὴν πλατωσιὰ τοῦ Ἀπείρου
καὶ τ᾿ ἄσπρο στέρεο μάρμαρο
σὰν τὸν ἀχνό τοῦ ὀνείρου.

Θαῦμα θαυμάτων μέσα μου
σαλεύει, ἐνῶ κοιμᾶται...
Ἀδέλφια μου, νὰ πλάσουμε
νέαν θρησκείαν ἐλᾶτε!

Ἀσάλευτη, πανύψηλην
ἀλήθεια, ἕνα παλάτι
τῶν ὅλων γιὰ ὅλους! Ἄφραστη
θρησκεία ποὺ νἄχει κάτι

πλέον βαθὺ ἀπ᾿ τὸν Ἔρωτα,
πιὸ μέγα ἀπ᾿ τὴ Θυσία,
καὶ κάτι πλέον ἀπέραντο
κι ἀπ᾿ τὴν Ἀθανασία! 

Για περισσότερα..

Antepithesi.gr

Η πανάρχαια Ελληνική επιστήμη της Γεωμετρίας

Η Γεωμετρία δέν είναι βέβαια τό μόνο από τά αγαθά τού πολιτισμού, πού κατέλιπεν η ελληνική αρχαιότης, είναι όμως ασφαλώς τό διαχρονικότερο. Η γεωμετρία τού Ευκλείδου, τά περίφημα "Στοιχεία", ισχύουν απαράλλακτα μέχρι σήμερα, χωρίς νά χρειασθούν αναθεωρήσεις, βελτιώσεις ή κάποιες προσθήκες. Τα "Στοιχεία" αποτελούν ένα από τά αθάνατα μνημεία τής ανθρώπινης σοφίας, κτήμα εσαεί τών επιγιγνομένων.

Η γεωμετρία υπό τήν πρακτική καί εμπειρική της μορφήν δέν ήταν βεβαίως άγνωστος στούς αρχαίους ανατολικούς λαούς. Ο Ηρόδοτος παραδίδει ότι οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χάρις στίς γεωμετρικές τους γνώσεις μπορούσαν νά αποκαθιστούν τά όρια τών κτημάτων τους μετά τίς ετήσιες πλημμύρες τού Νείλου. Ομως οι σχετικές γνώσεις τους ήταν ασυστηματοποίητες καί δέν ξεπερνούσαν τά όρια τής απλής εμπειρίας. Εγνώριζαν τό"πώς", αλλά δέν κατόρθωσαν ποτέ νά φθάσουν στό "διατί". Αυτήν τήν δόξαν επέπρωτο νά θρέψη η ιδιοφυΐα τών αρχαίων Ελλήνων.

Ο Θαλής ο Μιλήσιος (640-546 π.Χ.) είναι
εκείνος πού εισήγαγε ή μάλλον ανακάλυψε τήν απόδειξη τών γεωμετρικών καί μαθηματικών προτάσεων. Η εύρεσις τής αποδεικτικής μεθόδου ήταν μία από τίς μεγάλες στιγμές τής Ανθρωπότητας καί εν τούτοις πολλοί λίγοι έχουν συνειδητοποιήσει τήν καταλυτική σημασία τής καινοτομίας εκείνης στήν εξέλιξη τού ανθρωπίνου πνεύματος καί στήν ιστορία τού πολιτισμού γενικώτερον.

Ο άνθρωπος αποτινάζει σιγά-σιγά τά δεσμά τής αυθεντίας καί γίνεται αυτεξούσιος, αφού μπορεί μόνος του πλέον νά γνωρίζει, νά αποδεικνύει, νά βεβαιώνεται. Έτσι λοιπόν ο Θαλής δέν θεωρείται απλώς ως ο ευρετής τής θεωρητικής γεωμετρίας, αλλά καί ο εισηγητής τής παγκοσμίου επιστήμης.

Ιστορικό είναι τό επίτευγμα, πού διέσωσεν ο Πλούταρχος, κατά τό οποίον ο Θαλής κατέπληξε τόν Φαραώ Αμασιν, όταν υπελόγισε τό ύψος τής μεγάλης πυραμίδος εκ τού μήκους τής σκιάς, μέ τήν μέθοδο τών αναλογιών. Θά έπρεπε ο ανδριάς τού μεγάλου αυτού Μιλησίου νά κοσμή όλα τά Ανώτατα Εκπαιδευτικα Ιδρύματα, ως ελάχιστος φόρος τιμής στόν πρώτον πραγματικόν επιστήμονα τής ανθρωπότητος, πού μάλιστα εθεώρει εαυτόν ευτυχή πού εγεννήθη Ελλην.

Ο Πυθαγόρας (572-500 π.Χ.), ο μέγας αυτός φιλόσοφος, μαθηματικός καί μύστης, έδωσε νέα ώθηση στήν γεωμετρία, μισόν αιώνα αργότερα. Μάλιστα τά μισά περίπου από τά δέκα τρία βιβλία τών "Στοιχείων" τού Ευκλείδου, στηρίζονται σέ εργασίες τού Πυθαγόρου καί τής Σχολής του.
 Ο Πυθαγόρας έβλεπε τήν γεωμετρία μέσα από τήν πνευματική της διάσταση, ο δέ όρκος τών νεοφύτων τού"Ομακοείου", δηλ. τής μυητικης Σχολής του, ήταν "Η Γεωμετρία νά χρησιμεύει γιά τήν πνευματική καλλιέργεια καί όχι πρός πλουτισμόν". Ονομαστόν έγινε τό Πυθαγόρειο Θεώρημα, τού οποίου τήν απόδειξιν εύρεν ο φιλόσοφος καί καταληφθείς υπό ενθουσιασμού εθυσίασε, κατά τήν παράδοσιν εκατόμβην. Τό θεώρημα αυτό εξακολουθεί ακόμη καί σήμερα νά ασκή ακαταμάχητον γοητείαν καί μέχρι τώρα έχουν καταγραφή 370 διαφορετικές αποδείξεις.

Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί εθεώρουν τά τιθέμενα προβλήματα ως πνευματικά παίγνια καί ως καλοί αθληταί ησθάνοντο τήν υποχρέωσιν νά τιμήσουν τούς Θεούς μετά τήν νίκην των. Έτσι καί ο Θαλής, όταν απέδειξε τήν σημαντική πρόταση ότι επί ημιπεριφερείας κύκλου βαίνει ορθή γωνία, ευγνώμων πρός τούς Θεούς εθυσίασε βούν. Είναι δύσκολο σήμερα νά συλλάβουμε ποία σημασία είχε γιά τούς αρχαίους προγόνους μας η λύσις κάποιου προβλήματος ή η ανεύρεσις τής αιτίας ενός φαινομένου. Ο Δημόκριτος έλεγε ότι προτιμά νά ανεύρη τήν αιτία ενός φαινομένου παρά νά τού χαρίσουν τόν θρόνο τού Μεγάλου Βασιλέως τής Περσίας. Νά μή ξεχνούμε επίσης τόν ένθεο ζήλο τού Αρχιμήδους, όταν ανήγγειλε τήν ανακάλυψη τού νόμου τής ανώσεως, μέ τό περίφημο έκτοτε καταστάν "Εύρηκα"!.

Αμέσως μετά τήν πρώτη συγκρότηση καί συστηματοποίηση τής γεωμετρίας, τρία μεγάλα προβλήματα άρχισαν νά απασχολούν τήν ελληνική φιλοσοφική διανόηση: α) Ο τετραγωνισμός τού κύκλου, β) Τό Δήλιον Πρόβλημα (ο διπλασιασμός τού κύβου) καί γ) Η τριχοτόμησις τής γωνίας. Τά μόνα επιτρεπόμενα μέσα ήσαν ο (αβαθμολόγητος) κανών καί ο διαβήτης.
 Τά υπόλοιπα έπρεπε νά αναλάβει η ανθρώπινη διάνοια. Ηταν και αυτό ένα δείγμα τού υψηλού ήθους τών αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών, μέ την πρωτοκαθεδρία πού έδιδαν στόν καθαρό λογισμό.



Τά προβλήματα αυτά έμειναν άλυτα, όμως η προβληματική περί τήν αναζήτησιν τών λύσεων ωδήγησεν εμμέσως στήν μεγάλη ανάπτυξι τής γεωμετρίας στήν κλασσική ελληνική αρχαιότητα καί μετέπειτα. Σήμερα βέβαια, μέ τό μοιρογνωμόνιο, τίς τριγωνομετρικές μεθόδους, τούς πίνακες, τούς υπολογιστάς κτλ, τά προβλήματα αυτά είναι πλέον άνευ αντικειμένου. Όμως η θεωρητική τους αξία παραμένει απαραμείωτος. Οι αρχαίοι είχαν σέ υψηλή περιωπή τήν γεωμετρία. Τήν εθεώρουν σάν απαραίτητο εργαλείο γιά τήν φιλοσοφική καί γενικώτερα τήν επιστημονική σκέψι. Στό υπέρθυρον τής Πλατωνικής Ακαδημείας, η επιγραφή "Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω"απεθάρρυνε τούς αμοίρους τής γεωμετρικής τέχνης νά γευθούν τα υψηλά νάματα τής φιλοσοφίας.

Μάλιστα ο Πλάτων (427-347 π.x.) εθεώρει τά μαθηματικά δώρο τών Θεών πρός τούς ανθρώπους. Εις αυτόν αποδίδεται η περίφημος φράσις: "Αεί ο Θεός γεωμετρεί", τής οποίας οι τρείς πρώτες λέξεις, κατά τρόπον παράδοξον, δίνουν τήν κατά προσέγγισιν τιμήν τού αριθμού π = 3,14. Τό "παράδοξον" δέ έγκειται εις τό ότι οι αρχαίοι Ελληνες υποτίθεται ότι αγνοούσαν τήν χρήσιν τών δεκαδικών αριθμών, καθώς δέν είχαν συλλάβει τήν έννοια τού μηδενός. Είναι όμως έτσι ή μήπως έχομε πολλά ακόμη νά μάθωμε από τήν σοφία τών αρχαίων προγόνων μας;

Ας σημειωθή ακόμη ότι ο Πλάτων, μέγας μαθηματικός ο ίδιος, ήταν εκείνος πού καθιέρωσε τήν χρήσι τού κανόνος καί τού διαβήτου, πού απετέλεσε στοιχείον εγκυρότητος γιά τίς προτεινόμενες λύσεις τών γεωμετρικών προβλημάτων καί αναγκαίαν συνθήκην διά τό πνευματικώς "εύ αγωνίζεσθαι".

Στούς Αλεξανδρινούς Χρόνους, ο Ευκλείδης (330-270 π.Χ.) με τά "Στοιχεία" του εσυστηματοποίησε καί εκωδικοποίησε όλες τίς προγενέστερες γνώσεις καί παρέδωσε στήν ανθρωπότητα ίσως τό πλέον πολυδιαβασμένο καί πολυμεταφρασμένο επιστημονικό βιβλίο. Τά "Στοιχεία" δέν είναι μόνον ένα εγχειρίδιον γεωμετρίας, όπως θά ενόμιζε κανείς. Περιέχουν επίσης τίς βάσεις τής θεωρίας τών αριθμών, στήν θεμελίωσι τής οποίας ο μέγας εκείνος "Στοιχειωτής" συνέβαλεν όσον ολίγοι. Γνωστός καί εν χρήσει ακόμη σήμερα είναι ο "Αλγόριθμος τού Ευκλείδου", γιά τήν εύρεσι τού μεγίστου κοινού διαιρέτου (ΜΚΔ), η "Ευκλείδειος Διαίρεσις" κτλ.


Σήμερα ο Ευκλείδης μέ τήν γεωμετρία του εξακολουθεί νά παραμένη επίκαιρος, παρά τήν ραγδαία μεταβολή τών αντιλήψεων περί τού χώρου καί τού σύμπαντος κόσμου. Ακόμη καί οι νέες, "μή ευκλείδειες γεωμετρίες" τού Riemann καί τού Lobatsevski δέν εστάθησαν ικανές νά αμφισβητήσουν τήν διαχρονική αξία τών "Στοιχείων", πολλώ δέ μάλλον νά τά υποκαταστήσουν.
Ακολούθησε μία πλειάς λαμπρών μαθηματικών, πού διηύρυναν τόν ορίζοντα τής γεωμετρίας, όπως οι: Ιππαρχος, Μέναιχμος, Μενέλαος, Πτολεμαίος, Ηρων, Απολλώνιος ο Περγαίος καί πολλοί άλλοι. Ιδιαίτερη μνεία πρέπει νά γίνη στόν Αρχιμήδη (284-212 π.Χ.), πού κατά πολλούς υπήρξε ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων τών εθνών καί όλων τών εποχών. Ακόμη ο Αλεξανδρινός Θέων, τού οποίου κόρη ήταν η περίφημος διά τήν καλλονήν της νεοπλατωνική φιλόσοφος Υπατία, εξ ίσου μεγάλη μαθηματικός καί αυτή, αποκληθείσα μάλιστα"Γεωμετρική".

Η Υπατία (370-415 μ.Χ.) υπήρξε αθώο θύμα του Χριστιανικού φανατισμού, ενώ μέ τόν Θέωνα καί τήν ιδία ετερματίσθη ουσιαστικά η συνεισφορά τών Ελλήνων στήν παγκόσμια μαθηματική επιστήμη.

Η γεωμετρία αποτελεί τό τελειότερον όργανον λογικής, στήν ουσία είναι η λογική εφηρμοσμένη. Προάγει τήν σκέψι καί τήν φαντασία, άν δέ εγκύψη κανείς στό βαθύτερο περιεχόμενό της, θά συλλάβη τό νόημα τής αρμονίας καί τής εν τώ κόσμω τάξεως. Η σκέψις γίνεται εδραία, στερεά καί αποφεύγονται οι άνευ έρματος νοητικές ακροβασίες. Μέσα από τήν γεωμετρία καί τά μαθηματικά καθίσταται ευκολωτέρα η προσπέλασις τών υψηλών φιλοσοφικών εννοιών.
Πρίν από λίγα χρόνια, σ' ένα συνέδριο διδακτικής, ο Σοβιετικός ακαδημαϊκός Α.Δ. Αλεξανδρώφ είπε ότι εκτός από τούς μηχανικούς καί τούς αρχιτέκτονες, τούς πολεοδόμους κ.α., πρέπει νά διδάσκονται τήν Γεωμετρία σέ πανεπιστημιακό επίπεδο καί οι ιατροί καί οι δικαστικοί. Ημείς οι σύγχρονοι Έλληνες, ως φορείς τής μεγάλης εκείνης κληρονομίας, επιβάλλεται νά επανασυνδεθούμε μέ τήν λαμπράν παράδοσιν τών αρχαίων γεωμετρών καί νά φανούμε αντάξιοί τους. Είναι η ιστορική μας οφειλή. Η καλλιέργεια τής Γεωμετρίας είναι δική μας υπόθεσις.

Δυστυχώς όμως η γεωμετρική παιδεία στήν χώρα όπου εγεννήθη, ευρίσκεται τά τελευταία χρόνια σέ πλήρη υποβάθμιση καί νοσεί επικίνδυνα. Η Γεωμετρία διδάσκεται ξηρά, αποσπασματικά καί τό χειρότερο, αποκομμένη από τίς ιστορικές της καταβολές καί τήν ευρύτερη πνευματική της διάσταση. Όπως δέ παρατηρεί η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία σέ πρόσφατο (Οκτώβριος 1995) διάβημά της πρός τό Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, "Ο περιορισμός τής διδακτέας ύλης (άρα καί τής αντίστοιχης θεωρίας) τής Γεωμετρίας, όχι μόνο οδηγεί στήν υποβάθμιση τού ρόλου της, όταν είναι γνωστό ότι στήν διεθνή μαθηματική κοινότητα συμβαίνει ακριβώς τό αντίθετο, αλλά είναι βέβαιο ότι θά έχει σοβαρότατες συνέπειες στήν όλη εκπαιδευτική πράξη, αφού είναι γνωστό ότι η Γεωμετρία είναι τό κατ' εξοχήν μάθημα, πού βοηθάει τό μαθητή νά αναπτύξει τήν ικανότητα κριτικής σκέψεως. "Αεί ο Θεός γεωμετρεί ης καί φαντασίας".

Ιωάννης-Άδωνις Μελικέρτης

ΓΙΑΤΙ ΜΑΣ ΔΑΝΕΙΖΟΥΝ; Σε αποκαλύψεις προβαίνει ο έγκριτος δημοσιογράφος-οικονομολόγος κ. Δημήτρης Καψάλας. Όλη η αλήθεια για το παρόν της χώρας μας, για το μέλλον που μας ετοιμάζουν. Όλα αυτά που δεν ξέρουμε, γιατί κανείς δεν φρόντισε να μας ενημερώσει.